Önálló projektek

Minden önálló projektnél elvárás:

• Angol nyelvű szakirodalom feldolgozása (a cikkek megtalálhatóak itt)
• Prototípus implementációja
• Kiselőadás

Pythagorean hodograph curves

• R.T. Farouki: Pythagorean-Hodograph Curves, chapters 16-17 & 21
• 2D PH-görbék megjelenítése és módosítása
• Ívhossz megjelenítése (real-time update)
• Offset görbék megjelenítése
• Megjelenítésnél Bézier kontrollpontok ki/be kapcsolása
• Megjelenítésnél görbületi fésű ki/be kapcsolása

Constrained triangulation [Horváth István]

• L.P. Chew: Constrained Delaunay triangulations and M. Kallmann et al.: Fully dynamic constrained Delaunay triangulations
• Csak a Kallmann et al. módszert kell megvalósítani
• Nem kell GUI, csak egy “input-output” könyvtár

3D triangulation of point clouds

• G. Kos: An algorithm to triangulate surfaces in 3D using unorganised point clouds
• Nem kell GUI, csak egy “input-output” könyvtár
• Lehetőleg csak kisebb könyvtárak használatával (pl. nanoflann)

Adaptive tessellation of implicit surfaces

• T. Karkanis et al.: Curvature-dependent triangulation of implicit surfaces and A. Gelas et al.: Variational implicit surface meshing
• Elég az egyik módszert implementálni
• Nem kell GUI, csak egy “input-output” könyvtár
• Lehetőleg csak kisebb könyvtárak használatával (pl. nanoflann)

Progressive mesh [Haragos Gergő]

• H. Hoppe: Progressive meshes and H. Hoppe: Efficient implementation of progressive meshes
• Nagy felbontású mesh betöltése
• A felhasználó irányítása szerint globális egyszerűsítés és visszaállítás
• Nézőpont szerinti egyszerűsítés

(Pseudo-)harmonic interpolation [Simon Zoltán]

• A.G. Belyaev et al.: On transfinite Gordon-Wixom interpolation schemes and their extensions
• Síkban levő zárt görbe feletti skalárfüggvény interpolációja
• A görbe lehet konkáv(!)
• (Pszeudo-)biharmonikus interpoláció nem kell
• Nem kell GUI, az output legyen egy mesh (használható külső könyvtár)

Bézier triangles [Tomcsányi Gergely]

• J. Hoschek et al.: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design. AK Peters, 1993. (6.3-as fejezet) (a megosztott könyvtárban az eredeti német kiadás van - szükség esetén bescannelem az angolt)
• GUI programban két módosítható Bézier háromszög
• Tetszőleges fokszám
• Gombnyomásra G1 folytonosság biztosítása a kettő között

S-patch

• Ch.T. Loop et al.: A multisided generalization of Bézier surfaces
• GUI programban egy S-patch beolvasása és megjelenítése
• Módosítás kontrollhálóval

Kúpszeletek közelítése polinomokkal

• M.S. Floater: An O(h^2n) approximation for conic sections
• GUI programban kúpszelet megjelenítése (3 CP + középső súly csúszkával)
• n-edfokú polinomiális közelítés + CP-k megjelenítése (n állítható)
• átlagos és legnagyobb hiba kiírása
• gömb és/vagy tórusz közelítése (nem kell GUI, elég mesht generálni)

N-oldalú interpoláló felületek

• J.A. Gregory: N-sided surface patches. In: The Mathematics of Surfaces, 1986.
• A cikkben szereplő 2 reprezentáció közül elég az egyiket
• Határgörbék + keresztderiváltak Bézier-jellegű struktúrából (“Sabin-net”)
• GUI programban módosítható kontrollpontok

Interpoláció nem-interpoláló felosztásos felületekkel

• Zh. Chen et al.: Progressive interpolation based on Catmull-Clark subdivision surfaces
• GUI programban, módosítható kontrollhálóval
• Használható az OpenMesh beépített Catmull-Clark kiértékelője